Среднее школьное образование с изучением математики за рубежом

Все европейские школы придерживаются общих стандартов, отличающихся, впрочем, в деталях. Особенно существенны эти отличия в двух областях:

• организации учебного процесса двух последних лет обучения, непосредственно предшествующих выпускным экзаменам и выдаче аттестата;
• преподавании базовых, обязательных элементов школьной программы (сюда чаще всего относят родной и иностранный языки, математику и естественные либо социальные науки).

При этом в государственных школах программы во всех странах свои собственные; в частных речь может идти о международном бакалавриате (IB), A-level и GCSE, High School и AP. Тем не менее, математика в любом случае входит в обязательную компоненту.

Причин тому несколько — назовём основные:

• Изучение математики и решение задач позволяет школьнику научиться выявлять общее и вычленять значимое, учит анализу и систематизации, поиску закономерностей, мыслить логически, абстрактно и стратегически, совершенствуя интеллект и когнитивные способности;
• Изучение математики — лучшая тренировка памяти;
• Корректное решение математических задач требует таких черт характера, как упорство и ответственность, скрупулёзность и внимание к деталям;
• Математика как междисциплинарное явление способствует углублению физических, географических, химических и других знаний. Долгосрочные наблюдения подтвердили, что успевающие по математике школьники чаще добиваются успехов в общественных и социальных науках, тем более что в журналистике, политологии и лингвистике применяются те же модели и законы, что и в математике;
• Математика позволяет улучшить навыки работы с бытовыми задачами; кроме того, она залог успешной карьеры. Поняв принципы и подоплёку технологического развития, человек получает превосходные карьерные перспективы в любой сфере — от IT до экономики и права.
• Наконец, решение задач по математике вырабатывает психологическую устойчивость.

Это, разумеется, не все причины, чтобы выбрать поставить математику в центр при выборе школы. Науки в целом — неотъемлемая часть деятельности развития любого человека, в той же мере, как здоровье, карьера, семья и или спорт.

Рассмотрим специфику преподавания математики в школьных программах некоторых европейских стран.

Если в России математика — царица наук, то в английских школах (как государственных, так и частных) это не более чем один из предметов. Обучение начинается с момента зачисления — с 4—5 лет. На первом этапе в основе педагогического метода находится игра. Со стороны может казаться, что учёбы тут и нет, но на практике любые игры оборачиваются вовлечением в активное обучение и самообучение.

Серьёзность и академизм математическая программа приобретает заметно позже, лет в 11-12. Детей на этом этапе делят на несколько групп, в зависимости от математических способностей и наклонностей. В каждой от 2-3 до 30 учащихся. Все группы проходят одну и ту же программу, но с разной скоростью; они получают задания согласно способностям и уровню, что позволяет выполнять их и тем самым закреплять материал, а не разочаровываться в предмете. Такой подход позволяет ученику действовать без оглядки на уровень подготовки других детей и отталкиваться от своего собственного, вместо того чтобы гнаться за недосягаемым лидером.

С другой стороны, деление на группы идёт на пользу и ученикам, испытывающим высокий интерес к математике. Способные дети могут пройти программу в ускоренном темпе и к моменту окончания школы освоить её вплоть до 1-2 курса университета; это позволяет сдать экзамены досрочно и рассчитывать на зачисление вне конкурса в лучшие инженерно-технические вузы планеты.

В британских школах дают более прикладные знания по математике; в лучших школах не просто дают формулу, а сначала разъясняют, откуда она взялась, побуждая учеников вывести её самостоятельно, а затем ищут практическое применение.

Франция традиционно считается одной из лидирующих математических держав. Национальный математический пантеон открывается ещё в XV столетии шифровальщиком и алгебраистом Виетом; в 1994 году из 4 Филдсовских медалей 3 взяли французы, и каждый год число обладателей этой награды пополняется ещё одним-двумя французами. За этими успехами стоят многовековые традиции и продуманная система образования, радикально отличающаяся от российской.

Если говорить о традициях, то всё началось ещё в Средние Века, и непосредственно связано с ролью Католической церкви. Затем средняя школа была реорганизована Наполеоном, а после него — великим просветителем Жюлем Ферри. В основе системы — демократизм, рациональный подход, формализация процесса обучения и высокая централизация. Всё это сказывается и на преподавании математики: единая программа и расписание, общие экзамены, формализм и объективность, бесплатность и всеобщая доступность (причём не только школьного, но и университетского обучения).

Запись в школы ведут по территориальному принципу: учиться можно только там, где живёшь. При этом в некоторых школах преподавание может вестись на более серьёзном уровне, хотя ничего подобного отечественным элитарным математическим или английским школам здесь нет и быть не может. Исключения есть, но их немного: скажем, лицей Людовика Великого (но даже здесь формальность с местом жительства в том же микрорайоне, как правило, соблюдается: родители специально снимают квартиру или комнату в этом районе, чтобы повысить шансы ребёнка попасть в одну из лучших школ страны).

Наконец, программы разрабатываются централизованно и обязательны для всех государственных школ. Уже в начале столетия французские учебники отличались великолепным оформлением, лёгкой подачей, системой приоритетов. Как правило, учебники выходят циклами, сразу для нескольких классов, а в редколлегию входят один-два, а то и целая плеяда блистательных математиков с мировым именем.

После многочисленных реформ второй половины XX и начала XXI века в двух старших классах выделяют 4 потока — между собой они отличаются не только продолжительностью (от 2 до 6 часов еженедельно), но и содержанием программы: их условно называют математическим, естественнонаучным, инженерным и гуманитарно-социальным потоками.

Последние 10-15 лет финские школьники демонстрируют отличные результаты на PISA (Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся) — тестах, оценивающих способность ученика к практическому применению полученных знаний, поэтому финская модель заслуживает не менее пристального взгляда, чем британская или французская.

На уроках математики в Финляндии педагоги не просто объясняют новые задания, но ещё и наглядно и всеобъемлюще демонстрируют, каким образом полученные знания могут быть применены на практике в решении повседневных задач. На уроках географии говорят о путешествиях, расстоянии, площади, переводя далёкие континенты в системные единицы; на занятиях по экономике и домоводству, в зависимости от уровня, учатся готовить, рассчитывать стоимость того или иного блюда с поправкой на число учеников, разыгрывают сценки на иностранных языках, развивая не только навыки разговорного английского или немецкого, но и математику.

Словом, наука в финляндской школе максимально возможно приближена к жизни; школа идёт в направлении отказа от предметной модели в пользу междисциплинарного подхода, что позволяет оценивать те или иные явления с различных сторон и закреплять навыки и компетенции на практике. Математика при этом не важнее финского, музыки или труда, поэтому даже к наиболее сложным предметам не вырабатывается негатива.